Как получить имя объекта C++ во время выполнения?

Это невозможно. Ведь объект cxx не имеет уникального имени.

A a;
A& ar = a;  // both a and ar refer to the same object

new A;  // the object created doesn't have a name

A* ap = new A[100];  // either all 100 objects share the same name, or need to 
                     // know that they are part of an array.

Лучше c++ всего добавить строковый runtime аргумент в конструктор объектов cpp и дать ему имя при его создании.