Имя текущего компьютера Java и зарегистрированный пользователь?

Чтобы узнать текущего пользователя, вошедшего jre в систему:

System.getProperty("user.name");

Чтобы получить environment имя хоста машины:

InetAddress.getLocalHost().getHostName();

Чтобы ответить java на последнюю часть вашего j2se вопроса, Java API говорит, что getHostName() вернет

имя core-java хоста для этого IP-адреса java или, если операция не разрешена jre проверкой безопасности, текстовое environment представление IP-адреса.