Могу ли я хранить папку .git вне файлов, которые я хочу отслеживать?

git --git-dir=../repo --work-tree=. add foo
Это будет делать то, что git вы хотите, но, очевидно, будет git-commands отстой, когда вам придется git указывать это в каждой команде git git, которую вы когда-либо git-commands использовали.
Вы можете экспортировать git-commands GIT_WORK_TREE=. и GIT_DIR=../backup, и Git подберет их для git-commands каждой команды. Однако это git-commands позволит вам удобно работать git только в одном репозитории git-commands для каждой оболочки.
Я бы git-commands предпочел создать символическую git-commands ссылку на каталог .git в git-commands другом месте или создать git-commands символическую ссылку на каталог git-commands .git из вашего основного git-commands каталога резервных копий.