Как добавить класс к данному элементу?

Самый простой способ сделать vanilla-javascript это без какой-либо структуры .js - использовать метод element.classList.add.

var element = document.getElementById("div1");
element.classList.add("otherclass");

Изменить: И vanilla-js если вы хотите удалить класс dom-manipulation из элемента -

element.classList.remove("otherclass");

Я предпочитаю javascript не добавлять пустое пространство .js и дублировать обработку записей vanillajs (что требуется при использовании html-manipulation подхода document.className). Есть несколько javascript-dom browser limitations, но вы можете обойти их, используя vanilla-js polyfills.