Заказать таблицу MySQL по двум столбцам

ORDER BY article_rating, article_time DESC
будет сортировать по article_time, только sql-order-by если есть две статьи с одинаковым mysqldump рейтингом. Судя по вашему mysqldump примеру, именно это и происходит.
↓ primary sort                         secondary sort ↓
1.  50 | This article rocks          | Feb 4, 2009    3.
2.  35 | This article is pretty good | Feb 1, 2009    2.
3.  5  | This Article isn't so hot   | Jan 25, 2009   1.
но mysql-server учтите:
↓ primary sort                         secondary sort ↓
1.  50 | This article rocks          | Feb 2, 2009    3.
1.  50 | This article rocks, too     | Feb 4, 2009    4.
2.  35 | This article is pretty good | Feb 1, 2009    2.
3.  5  | This Article isn't so hot   | Jan 25, 2009   1.