Как я могу расширить Array.prototype.push()?

Сначала вам нужен подкласс ecmascript Array:

ES6 (https://kangax.github.io/compat-table/es6/):

class SortedArray extends Array {
    constructor(...args) {
        super(...args);
    }
    push() {
        return super.push(arguments);
    }
}

ES5 (proto почти устарел, но javascript-library пока это единственное решение):

function SortedArray() {
    var arr = [];
    arr.push.apply(arr, arguments);
    arr.__proto__ = SortedArray.prototype;
    return arr;
}
SortedArray.prototype = Object.create(Array.prototype);

SortedArray.prototype.push = function() {
    this.arr.push(arguments);
};