Есть ли способ заставить класс C# реализовывать определенные статические функции?

Нет. По сути, это похоже csharp на то, что вы ищете своего .net-framework рода «статический полиморфизм». Этого c#-language нет в C#, хотя я предложил dot-net своего рода "static interface" notion which could be useful in terms of generics.

Вы могли написать c-sharp простой модульный тест, чтобы c#-language убедиться, что все типы в .net-framework конкретной сборке подчиняются dot-net вашим правилам. Если другие .cs-file разработчики также будут .cs-file реализовывать интерфейс, вы .net-framework можете поместить этот тестовый interface код в какое-нибудь общее c#-language место, чтобы каждый, реализующий .cs-file интерфейс, мог легко протестировать dot-net свои собственные сборки.