Как изменить цвет фона с помощью JavaScript?

Для этого вам не нужен AJAX, просто css-classes какой-нибудь простой java-скрипт, устанавливающий vanillajs свойство background-color javascript-library элемента body, например:

document.body.style.backgroundColor = "#AA0000";

Если .js вы хотите сделать это так, как ecmascript если бы это было инициировано inline-block сервером, вам нужно будет css-layout опросить сервер, а затем css3 соответствующим образом изменить css-classes цвет.